Леонид Григорьевич родился 25 января 1949 года в Тюмени, окончил государственный институт культуры и искусств. В 1970-е годы выступал на сценах Челябинского и Тюменского драмтеатров. Позднее служил в Архангельском и Северо-Казахстанском театрах и в камерном театре ЧИП "Империя".
В 1993 году Леонид Окунев основал Молодежный театр "Ангажемент", где с 2005 год возглавлял труппу.
Леонид Григорьевич снимался в кино и сериалах. В 2003 году Окунев снялся в фильме "Правда о щелпах" и был удостоен приза за лучшую мужскую роль на кинофестивале "Кинотавр".
Для всего коллектива театра Леонид Григорьевич был наставником, учителем, отцом. Он никогда не сдавался, шел только вперед, вдохновлял коллектив, вел за собой театр к новым вершинам. Эта боль навсегда останется в каждом из нас, – говорится в некрологе театра.
Сегодня стало известно о смерти телеведущего Александра Маслякова и заслуженного артиста России, актера Пензенского драматического театра Генриха Вавилова.
