Леван Тедиашвили был одним из сильнейших борцов вольного стиля в 70-е годы. Также Тедиашвили прославился как самбист.
На Олимпийских играх в Мюнхене 1972 года Леван Тедиашвили стал чемпионом в весовой категории до 82 кг. Через четыре года в Монреале Тедиашвили выиграл золотую медаль в весовой категории до 90 кг. Также на счету борца из Тбилиси 4 победы на чемпионатах мира и 3 титула чемпиона Европы.
Также Леван Тедиашвили занимался самбо и становился чемпионом в этом виде единоборств. После завершения карьеры Леван Китоевич руководил федерацией самбо Грузии.