Александр Варнавский родился в подмосковном Подольске, а свой путь в конном спорте начал со школы верховой езды при Центральном московском ипподроме. Его юношеское увлечение переросло в дело всей жизни.
В годы активных занятий спортом Варнавский был одним из немногих наших конников, активно сочетавших практику и науку. По окончании Тимирязевской академии Александр Варнавский поступил в аспирантуру при ВНИИ коневодства и в течение многих лет работал в лаборатории физиологии тренинга лошадей.
В карьере спортсмена он дошел до уровня мастера спорта международного класса, сообщает издание Спортбокс.Ru, а в науке защитил в 1983 году диссертацию на соискание степени кандидата биологических наук.
После окончания карьеры действующего конника более 30 лет Александр Анатольевич был старшим тренером сборных Советского Союза и России, сначала – по троеборью, затем – по конкуру. Параллельно он преподавал в родной Тимирязевской академии, судил состязания и много лет комментировал турниры по конному спорту самого высокого уровня.
